Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para a gente verificar se a função
tem alguma raiz. Basicamente, queremos saber se existe algum valor de
que faz com que
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre funções logarítmicas e resolver a equação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma raiz de uma função. Uma raiz é o valor de
que faz a função igual a zero. Então, precisamos encontrar
tal que:
Passo 3
Para resolver essa equação, vamos lembrar da definição de logaritmo. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa equação, temos:
Passo 4
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, ou seja:
Portanto, a equação fica:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Subtraindo 1 de ambos os lados da equação:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 6
Por fim, precisamos verificar se o valor encontrado
está no domínio da função. O domínio dado é
, que representa os números reais positivos, ou seja,
. Como
não está incluído nesse intervalo, concluímos que a função não tem raízes dentro do domínio especificado.
Resposta
A função
não possui raízes no domínio
.
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Responda os itens a seguir sobre fatores integrantes:
D) Obtenha um fator integrante da forma para a equação
D) Obtenha um fator integrante da forma
e resolva-a.
Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Resolva as seguintes equações:
Resolva as seguintes equações: