Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Vamos analisar o problema: queremos verificar se a função
possui alguma raiz, ou seja, encontrar valores de
para os quais
. Para isso, vamos usar propriedades dos logaritmos e resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão usando a propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso na primeira parte da função:
Assim, a função
fica:
Passo 3
Agora, combinamos os termos semelhantes:
Para encontrar a raiz da função, resolvemos a equação:
Passo 4
Sabemos que
quando
, porque qualquer número elevado a zero é 1. Portanto:
Resposta
A função possui uma raiz em
.