Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se a função
tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de
que faz
. Aqui, estamos lidando com funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os logaritmos e como podemos resolver equações que envolvem eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Queremos encontrar
tal que:
Passo 3
Agora, vamos lembrar uma propriedade importante dos logaritmos:
é equivalente a
. Isso nos ajuda a transformar a equação logarítmica em uma equação exponencial, que é mais fácil de resolver.
Passo 4
Aplicando essa propriedade à nossa equação:
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então:
Passo 5
Agora, basta resolver para
:
Resposta
A função
possui uma raiz em
.