Verifique se cada função possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se a função tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de que faz . Aqui, estamos lidando com funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os logaritmos e como podemos resolver equações que envolvem eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . Queremos encontrar tal que:
Passo 3
Agora, vamos lembrar uma propriedade importante dos logaritmos: é equivalente a . Isso nos ajuda a transformar a equação logarítmica em uma equação exponencial, que é mais fácil de resolver.
Passo 4
Aplicando essa propriedade à nossa equação:
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então:
Passo 5
Agora, basta resolver para :
Resposta
A função possui uma raiz em .
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Verifique quais das equações diferenciais a seguir são lineares ou são equações de Bernoulli, resolvendo aquelas que se enquadrarem nestes casos.
B)
Verifique se cada função possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Nos exercícios 35-38, determine os valores minimo e máximo absolutos da função e informe onde ela os assume.
Nos exercícios 35-38, determine os valores minimo e máximo absolutos da função e informe onde ela os assume.