Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para gente verificar se a função
é uma solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada por . Isso está no campo de EDOs de primeira ordem. Para resolver, vamos precisar calcular a derivada de
, substituir na equação e ver se a igualdade é satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
. Sabemos que
, então usando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na EDO:
Passo 4
Vamos simplificar cada termo. Sabemos que
e :
Então, juntando os dois termos:
Resposta
Como a substituição resultou em
, isso confirma que
é, de fato, uma solução da equação diferencial dada.