Verifique cada função é uma solução da edo dada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para verificar se a função é uma solução da equação diferencial dada por . Aqui, estamos trabalhando com Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada de em relação a e depois substituir na equação para ver se a igualdade é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada de em relação a . A função é , que podemos reescrever como . Usando a regra da cadeia para derivar:

Passo 3

Agora, vamos substituir e na equação diferencial :

Resposta

Como a substituição resultou em , a função satisfaz a equação diferencial dada. Portanto, ela é uma solução da EDO .

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Mostre que cada função é uma solução geral da edo dada.

Encontre edo cuja solução geral é dada por