Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado tá pedindo pra gente verificar se a função é uma solução da equação diferencial dada por
. Basicamente, precisamos calcular a segunda derivada de
e ver se ela bate com o lado direito da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a primeira derivada,
. A função
é composta por duas partes: e
. Vamos derivar cada uma separadamente.
Para , aplicamos a regra do produto:
Então:
Para
, usamos a regra da cadeia:
Agora, somando as duas derivadas:
Passo 3
Agora, vamos derivar
para encontrar
. Já que , a derivada de é conhecida:
Resposta
Sim, a função satisfaz a equação diferencial
.