Verifique em cada um dos itens abaixo se o ponto P dado pertence ao plano
.
b)
.
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se o ponto
está no plano definido pela equação
. Esse tipo de problema envolve o conteúdo de Geometria Analítica, mais especificamente sobre planos e pontos no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar substituir as coordenadas do ponto na equação do plano e ver se a equação é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a equação do plano
. Essa equação relaciona as coordenadas
,
e
de qualquer ponto que esteja exatamente nesse plano. Se substituirmos as coordenadas de um ponto na equação e a igualdade se mantiver, então o ponto está no plano.
Passo 3
Agora, vamos substituir as coordenadas do ponto
na equação do plano. Isso significa substituir
,
e
na equação:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
Como a igualdade
é verdadeira, concluímos que o ponto
está no plano
.