Verifique, em cada um dos itens abaixo, se o ponto P pertence à reta r :
b) e r: t t in I R
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem um ponto P com coordenadas (2, -1, -7) e uma reta r definida pelas equações paramétricas:
x = 1 - t y = 2 + 3t z = -5 + 2t
O conteúdo aqui envolve geometria analítica, especificamente a verificação de pertencimento de um ponto a uma reta no espaço tridimensional. Para resolver, vamos verificar se existe um valor de que, ao substituir nas equações da reta, faz com que , e coincidam com as coordenadas de P.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as coordenadas de P às equações da reta e resolver para 2 = 1 - t . Começando pela coordenada t = 1 - 2 = -1 :
Resolvendo para :
Passo 3
Agora, usamos esse valor de y = 2 + 3t = 2 + 3(-1) = 2 - 3 = -1 para verificar se as coordenadas e também correspondem às de P. Vamos para a coordenada :