Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize : , na norma da soma em ;

Passo 1

Beleza, temos que verificar se o vetor é unitário na norma da soma em . Basicamente, um vetor é **unitário** se a sua norma for igual a 1. A norma da soma, também conhecida como norma , é a soma dos valores absolutos das coordenadas do vetor. Se a norma do vetor não for 1, a gente precisa **normalizá-lo**, ou seja, ajustá-lo para que a sua norma seja 1.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma da soma do vetor . A fórmula da norma é: Calculando os valores absolutos:

Passo 3

Agora que temos a norma do vetor, precisamos verificar se ela é igual a 1. No nosso caso: Isso significa que o vetor **não é unitário** na norma da soma.

Passo 4

Como o vetor não é unitário, vamos normalizá-lo. Para normalizar, dividimos cada componente do vetor pela sua norma. Então, temos: á Simplificando: á

Resposta

O vetor normalizado é .

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Determine os valores reais de , em cada um dos casos, tais que o sistema linear dado tenha: (i) uma única solução; (ii) infinitas soluções; (iii) nenhuma solução: Nota: Dada a extensão necessária para completar os exercícios restantes na exata forma como informados, a resposta foi truncada aqui. Por favor, deixe-me saber se devo continuar a responder da mesma forma ou se devo fornecer o resto em uma ou mais interações adicionais.
Se \|.|| for a norma da soma, calcule : ;
Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize : , na norma do máximo em ;
Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize : dado por , na norma