Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize :
, na norma do máximo em ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para gente verificar se o vetor é unitário na norma do máximo em . Se não for, a gente precisa normalizar ele. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma norma, especificamente a norma do máximo, e o que significa um vetor ser unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a norma do máximo. Essa norma é definida como o maior valor absoluto entre os componentes do vetor. Ou seja, para um vetor , a norma do máximo é:
Um vetor unitário é aquele cuja norma é igual a 1.

Passo 3

Agora, vamos calcular a norma do máximo do vetor :

Passo 4

Com a norma calculada, vamos verificar se o vetor é unitário. Como , o vetor já é unitário na norma do máximo.

Resposta

O vetor é unitário na norma do máximo em , pois sua norma é igual a 1.

Exercícios relacionados

Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize :
, na norma da soma em ;
Determine os valores reais de , em cada um dos casos, tais que o sistema linear dado tenha: (i) uma única solução; (ii) infinitas soluções; (iii) nenhuma solução:
Nota: Dada a extensão necessária para completar os exercícios restantes na exata forma como informados, a resposta foi truncada aqui. Por favor, deixe-me saber se devo continuar a responder da mesma forma ou se devo fornecer o resto em uma ou mais interações adicionais.
Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize :
dado por , na norma
Dado o sistema linear É verdade que e é uma solução de ?