Verifique se cada vetor u in V é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize u :
u=(1,-1, 12), na norma do máximo em R^3;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para gente verificar se o vetor é unitário na norma do máximo em . Se não for, a gente precisa normalizar ele. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma norma, especificamente a norma do máximo, e o que significa um vetor ser unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a norma do máximo. Essa norma é definida como o maior valor absoluto entre os componentes do vetor. Ou seja, para um vetor |u|infty = max(|u1|, |u2|, |u3|) , a norma do máximo é:
Um vetor unitário é aquele cuja norma é igual a 1.

Passo 3

Agora, vamos calcular a norma do máximo do vetor |u|infty = max(|1|, |-1|, |12|) = max(1, 1, 0.5) = 1 :

Passo 4

Com a norma calculada, vamos verificar se o vetor é unitário. Como , o vetor já é unitário na norma do máximo.

Resposta

O vetor é unitário na norma do máximo em , pois sua norma é igual a 1.

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