Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize :
dado por , na norma

Passo 1

Beleza, vamos lá! Aqui a gente precisa verificar se o vetor , que é a função no intervalo , é unitário na norma que foi dada. Se não for, a gente vai normalizar ele. Para isso, vamos usar a definição de norma que envolve uma integral.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma de . A norma está definida por:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular a integral:
Portanto,

Passo 4

Como que é diferente de 1, o vetor não é unitário. Para normalizar , vamos dividir pela sua norma:

Resposta

O vetor não é unitário na norma indicada. A forma normalizada de é aproximadamente .

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Dados os vetores e determine e
Determine os auto-valores e os correspondentes auto-vetores das matrizes abaixo:
Seja . Então calcule , onde
(a) .
Calcule a norma de na norma dada por