Verifique se cada vetor é unitário na norma indicada. Caso negativo, normalize : dado por , na norma
Passo 1
Beleza, vamos lá! Aqui a gente precisa verificar se o vetor , que é a função no intervalo , é unitário na norma que foi dada. Se não for, a gente vai normalizar ele. Para isso, vamos usar a definição de norma que envolve uma integral.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma de . A norma está definida por:
Substituindo :
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral:
Portanto,
Passo 4
Como que é diferente de 1, o vetor não é unitário. Para normalizar , vamos dividir pela sua norma:
Resposta
O vetor não é unitário na norma indicada. A forma normalizada de é aproximadamente .