Verifique a continuidade da função no ponto indicado:
Passo 1
Estamos verificando se a função
é contínua no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de limite de funções de duas variáveis e comparar com o valor da função no ponto dado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Como para
, temos
. Então:
Passo 3
Agora, vamos comparar esse limite com o valor da função no ponto
. Sabemos que
.
Passo 4
Se o limite de
ao se aproximar de
é diferente do valor da função nesse ponto, a função não é contínua ali. Neste caso:
Resposta
A função não é contínua no ponto
.