Verifique a continuidade da função no ponto indicado:

Passo 1

Estamos verificando se a função é contínua no ponto . Para isso, vamos usar o conceito de limite de funções de duas variáveis e comparar com o valor da função no ponto dado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite de quando se aproxima de . Como para , temos . Então:

Passo 3

Agora, vamos comparar esse limite com o valor da função no ponto . Sabemos que .

Passo 4

Se o limite de ao se aproximar de é diferente do valor da função nesse ponto, a função não é contínua ali. Neste caso:

Resposta

A função não é contínua no ponto .

Exercícios relacionados

Dado que , demonstre que
e
Escreva o Dominio Df das seguintes funções e esboce Df graficamente.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial:
(f) ,
Descreva o domínio de fe encontre os valores funcionais indicados:
a)
b)
c)
d)