Verifique a continuidade da função no ponto indicado:
Passo 1
Estamos verificando se a função
é contínua no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de limite de funções de duas variáveis e comparar com o valor da função no ponto dado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Como para
, temos
. Então:
Passo 3
Agora, vamos comparar esse limite com o valor da função no ponto
. Sabemos que
.
Passo 4
Se o limite de
ao se aproximar de
é diferente do valor da função nesse ponto, a função não é contínua ali. Neste caso:
Resposta
A função não é contínua no ponto
.
Exercícios relacionados
Dado que
, demonstre que
e
Escreva o Dominio Df das seguintes funções e esboce Df graficamente.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial:
(f) ,
(f)
Descreva o domínio de fe encontre os valores funcionais indicados:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)