Verifique a continuidade das funções, classificando-as como remivível ou não removivel
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa função aí:
. O que a gente precisa fazer é verificar onde essa função é contínua e classificar as descontinuidades como removíveis ou não removíveis. Para isso, vamos usar os conceitos de continuidade e descontinuidade de funções, especialmente quando o denominador pode ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir onde a função pode ter descontinuidade. Isso acontece quando o denominador é igual a zero, porque aí a função não está definida. Então, vamos resolver a equação do denominador:
Resolvendo essa equação:
Então, os pontos
e
são os candidatos a descontinuidades.
Passo 3
Agora, vamos verificar se essas descontinuidades são removíveis ou não removíveis. Uma descontinuidade é removível se o numerador também for zero nesses pontos, permitindo que a gente simplifique a função.
Vamos ver o que acontece no numerador quando
e
:
Como o numerador não é zero em nenhum desses pontos, as descontinuidades não são removíveis.
Resposta
A função
apresenta descontinuidades nos pontos
e
, e essas descontinuidades são não removíveis.