Verifique que d/dx(3 sen(10 x + pi)) = 30 cos(10 x + pi)

Passo 1

Então, a gente tem que verificar se a derivada de em relação a é igual a . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da constante multiplicativa e a regra da cadeia, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Aqui, .

Passo 3

Aplicando a regra da constante multiplicativa, tiramos o 3 da derivada:

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia:

Passo 5

Calculando a derivada de em relação a :

Passo 6

Substituindo de volta:

Resposta

Portanto, .

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