Verifique que

Passo 1

Então, a gente tem que verificar se a derivada de em relação a é igual a . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da constante multiplicativa e a regra da cadeia, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Aqui, .

Passo 3

Aplicando a regra da constante multiplicativa, tiramos o 3 da derivada:

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia:

Passo 5

Calculando a derivada de em relação a :

Passo 6

Substituindo de volta:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Um projétil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de . Pela física, sabemos que sua distância acima do solo após segundos é .
Determine em que instante e com que velocidade o projétil atinge o solo.

8j

9a
não é contínua em
Verifique que para todo real.
Verifique que