Verifique que
Passo 1
Então, a gente tem que verificar se a derivada de em relação a
é igual a
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da constante multiplicativa e a regra da cadeia, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a
é
. Aqui,
.
Passo 3
Aplicando a regra da constante multiplicativa, tiramos o 3 da derivada:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Calculando a derivada de
em relação a
:
Passo 6
Substituindo de volta:
Resposta
Portanto, .
Exercícios relacionados
Um projétil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de
. Pela física, sabemos que sua distância acima do solo após
segundos é
.
Determine em que instante e com que velocidade o projétil atinge o solo.
Determine em que instante e com que velocidade o projétil atinge o solo.
8j
9a
Verifique que
para todo
real.
Verifique que