Verifique quais edo são de variáveis separáveis: .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma equação diferencial ordinária (EDO) na forma . O conteúdo da matéria é sobre EDOs de variáveis separáveis, que são aquelas onde conseguimos separar as variáveis e em lados opostos da equação. Para verificar se essa EDO é de variáveis separáveis, vamos tentar separar e .

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a EDO de forma mais clara:

Passo 3

Agora, vamos tentar separar as variáveis e . Para isso, dividimos ambos os lados da equação por e multiplicamos por :

Resposta

Sim, a equação diferencial dada é de variáveis separáveis, pois conseguimos separar as variáveis e em lados opostos da equação.

Exercícios relacionados

Verifique se as seguintes equações são exatas e em caso afirmativo, encontre as famílias de soluções: .
Encontre as soluções dos seguintes p.v.i:
Determine as soluções, caso existam, das seguintes edos: .
Determine as soluções não constantes das seguintes edos: