Verifique se as equações são equações diferencias ordinárias e caso afirmativo, indique o grau e o tipo de equações.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos verificar se a equação
é uma equação diferencial ordinária (EDO). Se for, vamos identificar o grau e o tipo dela. Para isso, vamos lembrar que uma EDO envolve derivadas de uma função desconhecida (neste caso,
) em relação a uma variável independente (aqui,
).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se a equação dada envolve derivadas de
. Observamos que temos
(a primeira derivada) e
(a segunda derivada). Como há derivadas de
em relação a
, essa é uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau da equação. O grau é o expoente da derivada de maior ordem quando a equação está polinomialmente organizada em relação a essa derivada. Na nossa equação, a derivada de maior ordem é
e ela aparece com grau 1 (não está elevada a nenhuma potência).
Passo 4
Por fim, vamos identificar o tipo da equação diferencial. Como a equação envolve derivadas ordinárias de primeira e segunda ordem de
e é linear em relação a essas derivadas, ela é classificada como uma equação diferencial ordinária linear de segunda ordem.
Resposta
Sim, a equação
é uma equação diferencial ordinária de segundo grau e de segunda ordem.