Verifique se as equações são equações diferencias ordinárias e caso afirmativo, indique o grau e o tipo de equações.

Passo 1

Vamos analisar a equação . A questão envolve equações diferenciais ordinárias (EDOs). Precisamos verificar se essa é uma EDO, determinar o grau e o tipo da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma equação diferencial ordinária. Uma EDO relaciona uma função desconhecida com suas derivadas em relação a uma única variável independente. No nosso caso, a função desconhecida é e a variável independente é .

Passo 3

Na equação , temos , que representa a derivada de em relação a . Como a equação envolve apenas derivadas de em relação a uma única variável ( ), podemos confirmar que é uma equação diferencial ordinária.

Passo 4

Agora, vamos determinar o grau da EDO. O grau de uma equação diferencial é o expoente da mais alta derivada presente na equação, após a equação estar em sua forma polinomial mais simples. Na nossa equação, a derivada está elevada ao primeiro grau. Portanto, o grau da equação é 1.

Passo 5

Por último, vamos identificar o tipo da equação. As EDOs podem ser classificadas como lineares ou não lineares. Uma equação é linear se ela pode ser escrita na forma , sem termos como ou . Nossa equação possui o termo , o que a torna não linear.

Resposta

Sim, a equação é uma equação diferencial ordinária de primeiro grau e do tipo não linear.

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