Verifique se a fun, cã o possui simetrias:
© f(x) = x^4 / (x^2 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos verificar se a função possui simetrias. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de simetria em funções, especificamente simetria em relação ao eixo y (função par) e simetria em relação à origem (função ímpar). Precisamos testar essas simetrias substituindo por na função e ver como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função é par. Uma função é par se . Vamos substituir por :
Como , a função é par, ou seja, possui simetria em relação ao eixo y.

Passo 3

Agora, vamos conferir se a função é ímpar. Uma função é ímpar se . Usando o mesmo cálculo anterior:
Como não é igual a , a função não é ímpar.

Resposta

A função possui simetria em relação ao eixo y, ou seja, é uma função par.

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