Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial.
y' = 25 + y ; y = e^(-x) - 25

Passo 1

Vamos verificar se a função é uma solução da equação diferencial . Para isso, vamos precisar calcular a derivada de e comparar com a equação dada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada de em relação a . A derivada de é e a derivada de uma constante, como , é zero. Então:

Passo 3

Agora, vamos substituir na equação diferencial original para verificar se a igualdade é verdadeira:
Comparando os dois resultados:

Resposta

A função não é uma solução para a equação diferencial .

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