Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial.

Passo 1

Vamos verificar se a função é uma solução para a equação diferencial . Para isso, precisamos calcular a derivada da função e substituí-la na equação.

Passo 2

Primeiro, calculamos a derivada de em relação a :

Passo 3

Agora, substituímos e na equação diferencial:

Resposta

Sim, a função satisfaz a equação diferencial .

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. Discutir os casos e .
Cálcule a solução geral das seguintes EDOs:
.
Para cada problema abaixo, determine se é um problema de Cauchy. SEM RESOLVER, estude a existência e unicidade de solução. Em caso de ter solução, determine um intervalo onde pousa garantir que isso acontece.