Verifique se a função
é solução da equação diferencial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que verificar se a função
é solução da equação diferencial
. Isso entra na matéria de Equações Diferenciais de Primeira Ordem. Para resolver, vamos precisar calcular a derivada de
e substituir na equação para ver se ela satisfaz a igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada de
. Lembre-se que a derivada de
é
. Então,
Derivando cada termo:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na equação diferencial dada:
Substituindo:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão:
Calculando cada parte:
Agora, somando os termos semelhantes:
Resposta
Como o lado esquerdo da equação ficou
e o lado direito é
, eles não são iguais. Portanto, a função
não é solução da equação diferencial dada.