Verifique se as funções abaixo possuem assíntota horizontal.
b)
.
b)
Passo 1
Vamos verificar se a função
tem uma assíntota horizontal. Isso faz parte do estudo de limites em funções racionais, onde analisamos o comportamento da função conforme
vai para
ou
.
Passo 2
Primeiro, olhamos os graus do polinômio no numerador e no denominador. No numerador, o grau é 3 (porque
é o termo de maior grau) e no denominador, o grau é 2 (porque
é o termo de maior grau).
Passo 3
Quando o grau do numerador é maior que o grau do denominador, a função não possui uma assíntota horizontal. Em vez disso, pode ter uma assíntota oblíqua, mas isso está fora do nosso foco atual.
Resposta
A função
não possui assíntota horizontal.
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29.
Mostre que:
a) .
a)
Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado.
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