Verifique se as funções abaixo possuem assíntota horizontal.
b) .

Passo 1

Vamos verificar se a função tem uma assíntota horizontal. Isso faz parte do estudo de limites em funções racionais, onde analisamos o comportamento da função conforme vai para ou .

Passo 2

Primeiro, olhamos os graus do polinômio no numerador e no denominador. No numerador, o grau é 3 (porque é o termo de maior grau) e no denominador, o grau é 2 (porque é o termo de maior grau).

Passo 3

Quando o grau do numerador é maior que o grau do denominador, a função não possui uma assíntota horizontal. Em vez disso, pode ter uma assíntota oblíqua, mas isso está fora do nosso foco atual.

Resposta

A função não possui assíntota horizontal.

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29.
.
Mostre que:
a) .
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Encontre a transformada de Laplace da função dada.
30.
.