Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos verificar se ela é par, ímpar ou se não se encaixa em nenhuma dessas categorias. Para isso, vamos precisar entender o que caracteriza funções pares e ímpares na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar. Uma função par é aquela que satisfaz a condição para todo no domínio da função. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
Já uma função ímpar satisfaz a condição para todo no domínio. Nesse caso, o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Passo 3

Vamos aplicar essas definições à função .
Primeiro, calculamos :
Agora, vamos verificar se :
Essa equação só é verdadeira se , mas precisamos que seja verdadeira para todo , então a função não é par.

Passo 4

Agora, vamos verificar se :
Isso é verdade para todo . Portanto, a função satisfaz a condição de ser ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

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