Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)

Passo 1

Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é descobrir se a função é par, ímpar ou nem uma coisa nem a outra. Isso faz parte do conteúdo de funções simétricas na matemática. Para resolver, vamos verificar como a função se comporta quando substituímos por .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Se ao substituir por na função, o resultado for igual a . Ou seja, .
  • Função Ímpar: Se ao substituir por na função, o resultado for igual a . Ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular substituindo por na função original:
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos comparar com e :
  • Comparando com :
  • Comparando com :
Como não é igual nem a nem a , a função não é nem par nem ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

Exercícios relacionados

Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
Supondo que as funções abaixo sejam - periódicas, calcule a série de Fourier de cada uma delas :
a)
Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)