Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
a)
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é descobrir se a função
é par, ímpar ou nem uma coisa nem a outra. Isso faz parte do conteúdo de funções simétricas na matemática. Para resolver, vamos verificar como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Se ao substituir
por na função, o resultado for igual a . Ou seja, . - Função Ímpar: Se ao substituir
por na função, o resultado for igual a . Ou seja, .
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e
:
- Comparando com
:
- Comparando com
:
Como
não é igual nem a
nem a
, a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
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Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
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Supondo que as funções abaixo sejam
- periódicas, calcule a série de Fourier de cada uma delas :
a)
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Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
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Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
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