Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para verificarmos se a função dada é par, ímpar ou não é nem par nem ímpar. Vamos precisar usar os conceitos de funções pares e ímpares e analisar a função por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
- Função par: Uma função
é par se para todo no domínio. - Função ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função dada:
Passo 4
Vamos calcular
substituindo
por
na função:
- Se
, então . Então, para : - Se
, então . Então, para :
Passo 5
Agora, vamos comparar
com
:
-
Para
: Claramente,e . -
Para
: Novamente,e .
Passo 6
Como em nenhum dos casos
iguala
nem
, podemos concluir que a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
A função dada não é nem par nem ímpar.
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a)
a)
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a)
a)
Calcule as integrais abaixo.
a) .
a)
Verifique se as funções abaixo são contínuas por pedaços e se forem calcule
para
a)
a)