Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para verificarmos se a função dada é par, ímpar ou não é nem par nem ímpar. Vamos precisar usar os conceitos de funções pares e ímpares e analisar a função por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
  • Função par: Uma função é par se para todo no domínio.
  • Função ímpar: Uma função é ímpar se para todo no domínio.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função dada:

Passo 4

Vamos calcular substituindo por na função:
  • Se , então . Então, para :
  • Se , então . Então, para :

Passo 5

Agora, vamos comparar com :
  • Para :
    Claramente, e .
  • Para :
    Novamente, e .

Passo 6

Como em nenhum dos casos iguala nem , podemos concluir que a função não é nem par nem ímpar.

Resposta

A função dada não é nem par nem ímpar.

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a)
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a)
Calcule as integrais abaixo.
a) .
Verifique se as funções abaixo são contínuas por pedaços e se forem calcule para
a)