Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a)

Passo 1

Aqui temos a função . O objetivo é descobrir se ela é par, ímpar ou não pertence a nenhuma dessas categorias. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares e verificar as propriedades de simetria da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que define uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se, para todo , . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se, para todo , . Isso implica que o gráfico é simétrico em relação à origem.
Agora, vamos aplicar esses conceitos à nossa função .

Passo 3

Vamos calcular :
Isso mostra que para todo .

Passo 4

Como verificamos que , concluímos que a função é par.

Resposta

A função é par.

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a)
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a)
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a)
Calcule as integrais abaixo.
a) .