Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares:
a) f(x) = sen(x^2 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Pra isso, a gente vai usar os conceitos de funções pares e ímpares. Função par é quando, se você trocar por , a função não muda: . Já função ímpar é quando trocar por muda o sinal da função: . Bora verificar isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função original. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o que está dentro do seno. Sabemos que porque o quadrado de qualquer número negativo é positivo. Então:

Passo 4

Comparando com , vemos que:
Isso mostra que, ao substituir por , a função permanece igual. Portanto, ela é uma função par.

Resposta

A função é uma função par.

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