Verifique que as identidades abaixo são verdadeiras para todo . (a) .

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos verificar se a identidade é verdadeira para todo . Para resolver isso, vamos usar as definições das funções trigonométricas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função . A cotangente de é definida como:
Então, podemos substituir na identidade que queremos verificar.

Passo 3

Substituindo na expressão , temos:
Aqui, a função no numerador e no denominador vai se cancelar.

Passo 4

Cancelando , ficamos com:
Isso mostra que a identidade é verdadeira.

Resposta

A identidade é verdadeira para todo .

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Resolva em as equações abaixo (a) .
Verifique que as identidades abaixo são verdadeiras para todo . © .
para
(2,0 pontos) Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, a ordem e a linearidade.