Verifique que as identidades abaixo são verdadeiras para todo
. (a)
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos verificar se a identidade é verdadeira para todo
. Para resolver isso, vamos usar as definições das funções trigonométricas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função . A cotangente de
é definida como:
Então, podemos substituir na identidade que queremos verificar.
Passo 3
Substituindo na expressão , temos:
Aqui, a função no numerador e no denominador vai se cancelar.
Passo 4
Cancelando , ficamos com:
Isso mostra que a identidade é verdadeira.
Resposta
A identidade é verdadeira para todo
.
Exercícios relacionados
Resolva em
as equações abaixo (a)
.
Verifique que as identidades abaixo são verdadeiras para todo
. ©
.
(2,0 pontos) Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, a ordem e a linearidade.