Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente precisa verificar se a identidade matemática
é verdadeira. Vamos usar conceitos de potenciação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funcionam as potências. Quando a gente tem uma potência elevada a outra potência, tipo
, isso é igual a
. Ou seja, multiplicamos os expoentes.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na parte da direita da igualdade:
. Usando a regra que a gente acabou de falar, fica assim:
Passo 4
Vamos comparar isso com o lado esquerdo da igualdade, que é
. A gente sabe que
é uma potência bem menor que
, já que o expoente 3.8 é bem menor que 24.
Passo 5
Para ter uma ideia melhor, vamos calcular aproximadamente os valores:
Enquanto isso,
Claramente,
.
Resposta
Não, a identidade
não é verdadeira.