Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar se a identidade
é verdadeira. Isso envolve conceitos de potências e raízes, que fazem parte da matéria de matemática básica. Para resolver isso, vamos lembrar como essas operações funcionam e ver se os dois lados da igualdade realmente são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A regra geral das potências diz que elevar um número a
é o mesmo que tirar a raiz enésima desse número. Ou seja:
Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que:
E, lógico, o valor de
também é aproximadamente 1,4142.
Passo 4
Como ambos os lados da igualdade resultam no mesmo valor, podemos concluir que a identidade
é verdadeira.
Resposta
Sim, a identidade
é verdadeira.