Verifique se as identidades são verdadeiras:
2^(1/2) = raiz(2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar se a identidade é verdadeira. Isso envolve conceitos de potências e raízes, que fazem parte da matéria de matemática básica. Para resolver isso, vamos lembrar como essas operações funcionam e ver se os dois lados da igualdade realmente são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . A regra geral das potências diz que elevar um número a é o mesmo que tirar a raiz enésima desse número. Ou seja:
Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que:
E, lógico, o valor de também é aproximadamente 1,4142.

Passo 4

Como ambos os lados da igualdade resultam no mesmo valor, podemos concluir que a identidade é verdadeira.

Resposta

Sim, a identidade é verdadeira.

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