Verifique se as identidades são verdadeiras:
.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que verificar se a seguinte identidade é verdadeira:
Aqui, estamos trabalhando com potências e suas propriedades. Para resolver isso, vamos lembrar de uma regra importante das potências com a mesma base.

Passo 2

A regra que vamos usar diz que quando você tem potências com a mesma base e está somando os expoentes, isso é igual a multiplicar as potências separadamente. A regra é:
No nosso caso, a base é 2, então:

Passo 3

Vamos calcular ambos os lados da equação para ver se eles são iguais.
Primeiro, o lado esquerdo:
Agora, o lado direito:
Multiplicando os dois:

Resposta

Como e , a identidade é verdadeira.

Exercícios relacionados

Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
é uma função sobrejetora de em .
Defina o que são as funções seno e cosseno.
Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
resolva as inequações:
.