Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que verificar se a seguinte identidade é verdadeira:
Aqui, estamos trabalhando com potências e suas propriedades. Para resolver isso, vamos lembrar de uma regra importante das potências com a mesma base.
Passo 2
A regra que vamos usar diz que quando você tem potências com a mesma base e está somando os expoentes, isso é igual a multiplicar as potências separadamente. A regra é:
No nosso caso, a base é 2, então:
Passo 3
Vamos calcular ambos os lados da equação para ver se eles são iguais.
Primeiro, o lado esquerdo:
Agora, o lado direito:
Multiplicando os dois:
Resposta
Como
e
, a identidade é verdadeira.
Exercícios relacionados
Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
é uma função sobrejetora de
em
.
Defina o que são as funções seno e cosseno.
Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
resolva as inequações:
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