Verifique se as identidades são verdadeiras:
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Passo 1
Vamos analisar a questão: precisamos verificar se a identidade matemática
é verdadeira. Para isso, vamos utilizar as propriedades dos expoentes, que fazem parte da matéria de álgebra. Precisaremos entender como simplificar expressões com potências para comparar os dois lados dessa igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado esquerdo da igualdade:
. A expressão
equivale a
, então podemos reescrever a potência como
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar o lado direito da igualdade:
. Quando temos uma potência dentro de outra potência, usamos a regra
. Aplicando essa regra aqui, temos:
Passo 4
Com as duas expressões simplificadas, temos:
Isso mostra que ambos os lados da igualdade são iguais.
Resposta
Sim, a identidade
é verdadeira.
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Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
é uma função injetora de
em
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