Verifique se as identidades são verdadeiras:
.

Passo 1

Vamos analisar a questão: precisamos verificar se a identidade matemática é verdadeira. Para isso, vamos utilizar as propriedades dos expoentes, que fazem parte da matéria de álgebra. Precisaremos entender como simplificar expressões com potências para comparar os dois lados dessa igualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado esquerdo da igualdade: . A expressão equivale a , então podemos reescrever a potência como .

Passo 3

Agora, vamos simplificar o lado direito da igualdade: . Quando temos uma potência dentro de outra potência, usamos a regra . Aplicando essa regra aqui, temos:

Passo 4

Com as duas expressões simplificadas, temos:
Isso mostra que ambos os lados da igualdade são iguais.

Resposta

Sim, a identidade é verdadeira.

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Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
é uma função injetora de em .
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