Verifique se as identidades são verdadeiras: 2^(3+8) = 2^3 * 2^8.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma identidade matemática para verificar: . Aqui, estamos lidando com potências de 2 e vamos precisar usar as regras das potências para ver se essa igualdade é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o lado esquerdo da igualdade: . A soma dos expoentes dá , então isso vira .

Passo 3

Agora, vamos para o lado direito: . Quando temos a mesma base (no caso, 2) multiplicando potências, a regra diz que a gente pode somar os expoentes. Ou seja, .

Passo 4

Então, comparando os dois lados que calculamos:
  • Lado esquerdo:
  • Lado direito:
Eles são iguais!

Resposta

Sim, a identidade é verdadeira, já que ambos os lados resultam em .

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