Verifique se as identidades são verdadeiras: 2^(3+8) = 2^3 * 2^8.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma identidade matemática para verificar: . Aqui, estamos lidando com potências de 2 e vamos precisar usar as regras das potências para ver se essa igualdade é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o lado esquerdo da igualdade: . A soma dos expoentes dá , então isso vira .

Passo 3

Agora, vamos para o lado direito: . Quando temos a mesma base (no caso, 2) multiplicando potências, a regra diz que a gente pode somar os expoentes. Ou seja, .

Passo 4

Então, comparando os dois lados que calculamos:
  • Lado esquerdo:
  • Lado direito:
Eles são iguais!

Resposta

Sim, a identidade é verdadeira, já que ambos os lados resultam em .

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Encontre o domínio de existência das seguintes funções: F(x) = raiz((x^2 - 4) / (x + 2))
Encontre as funções f + g, f - g, f g e f/g e estabeleça os respectivos domínios. (Observação: o domínio será dado pela interseção entre os domínios de f e g.)
f(x) = x, g(x) = raiz(x - 1)
Verifique a paridade das seguintes funções:
f(x) = 4
Faça o gráfico das funções a seguir e especifique os intervalos nos quais as funções são crescentes ou decrescentes e também o conjunto imagem.
f(x) = { 4 - x^2, x <= 1 ; x^2 + 2x, x > 1 }