Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma identidade matemática para verificar:
. Aqui, estamos lidando com potências de 2 e vamos precisar usar as regras das potências para ver se essa igualdade é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o lado esquerdo da igualdade:
. A soma dos expoentes dá
, então isso vira
.
Passo 3
Agora, vamos para o lado direito:
. Quando temos a mesma base (no caso, 2) multiplicando potências, a regra diz que a gente pode somar os expoentes. Ou seja,
.
Passo 4
Então, comparando os dois lados que calculamos:
- Lado esquerdo:
- Lado direito:
Eles são iguais!
Resposta
Sim, a identidade
é verdadeira, já que ambos os lados resultam em
.
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Encontre as funções
e
e estabeleça os respectivos domínios. (Observação: o domínio será dado pela interseção entre os domínios de
e
.)
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