Verifique a paridade das seguintes funções:
Passo 1
Beleza! A gente vai verificar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve entender o que significa uma função ser par ou ímpar. Vamos precisar usar as definições de paridade para descobrir isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é função par e ímpar:
- Função Par: Se para todo
, . - Função Ímpar: Se para todo
, .
Vamos calcular
para a nossa função.
Passo 3
Calculando
:
Agora, vamos comparar com
e
.
Passo 4
Comparando
com
:
Como
, a condição para a função ser par está satisfeita.
Passo 5
Agora, vamos ver se a função é ímpar comparando
com
:
Como
não é igual a
, a função não é ímpar.
Resposta
A função
é par.
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Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
Faça o gráfico das funções a seguir e especifique os intervalos nos quais as funções são crescentes ou decrescentes e também o conjunto imagem.
Verifique a paridade das seguintes funções: