Verifique a paridade das seguintes funções:
f(x) = 4

Passo 1

Beleza! A gente vai verificar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve entender o que significa uma função ser par ou ímpar. Vamos precisar usar as definições de paridade para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é função par e ímpar:
  • Função Par: Se para todo , .
  • Função Ímpar: Se para todo , .
Vamos calcular para a nossa função.

Passo 3

Calculando :
Agora, vamos comparar com e .

Passo 4

Comparando com :
Como , a condição para a função ser par está satisfeita.

Passo 5

Agora, vamos ver se a função é ímpar comparando com :
Como não é igual a , a função não é ímpar.

Resposta

A função é par.

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Faça o gráfico das funções a seguir e especifique os intervalos nos quais as funções são crescentes ou decrescentes e também o conjunto imagem.
f(x) = { 4 - x^2, x <= 1 ; x^2 + 2x, x > 1 }
Verifique a paridade das seguintes funções:
f(x) = 1 + sen^3(x)