Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar que o determinante de uma matriz é igual ao determinante de outra matriz. Isso envolve a matéria de determinantes, que fazem parte da álgebra linear. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular determinantes de matrizes 3x3 e usar algumas propriedades básicas dos determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da primeira matriz:
1 & a^2 & a^3 1 & b^2 & b^3 1 & c^2 & c^3
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus aqui porque é direta.
Passo 3
Aplicando a regra de Sarrus, multiplicamos os elementos da diagonal principal e subtraímos os produtos das diagonais secundárias: