Verifique a paridade das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para verificar a paridade da função
. A paridade de uma função diz se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar entender o que significa cada uma dessas categorias e como aplicar isso na função que temos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
-
Função Par: Uma função é par se, ao substituir
por , a função permanece igual. Ou seja, . -
Função Ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir
por , a função muda de sinal. Ou seja, . -
Nenhuma das duas: Se não se encaixar nas definições acima, a função não é nem par nem ímpar.
Passo 3
Vamos aplicar isso na nossa função
. Primeiro, vamos calcular
:
Passo 4
Simplificando o denominador:
Então,
Passo 5
Agora, compare
com
:
Passo 6
Vemos que
. Isso significa que substituir
por
na função resultou no negativo da função original.
Resposta
A função
é uma função ímpar.