Verifique a paridade das seguintes funções:
f(x) = 1 + sen^3(x)

Passo 1

Vamos verificar a paridade da função . Aqui, estamos estudando se a função é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de simetria em funções matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Se para todo no domínio, a função é par. Ela possui simetria em relação ao eixo .
  • Função Ímpar: Se para todo no domínio, a função é ímpar. Ela possui simetria em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular substituindo por na função original:
Sabemos que , pois o seno é uma função ímpar. Então:

Passo 4

Vamos comparar com e :
Observamos que não é igual a nem a .

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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