Verifique a paridade das seguintes funções:
Passo 1
Vamos verificar a paridade da função
. Aqui, estamos estudando se a função é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de simetria em funções matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Se
para todo no domínio, a função é par. Ela possui simetria em relação ao eixo . - Função Ímpar: Se
para todo no domínio, a função é ímpar. Ela possui simetria em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Sabemos que
, pois o seno é uma função ímpar. Então:
Passo 4
Vamos comparar
com
e
:
Observamos que
não é igual a
nem a
.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.