Verifique a paridade das seguintes funções:
f(x) = cos(3 x)

Passo 1

Beleza, vamos verificar a paridade da função . A paridade é sobre identificar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar saber as definições de função par e ímpar e aplicar essas no nosso caso.

Passo 2

Primeiro, lembra que uma função é par se para todo . Já uma função é ímpar se para todo . Se não se encaixar em nenhuma das duas, então ela não é nem par nem ímpar.

Passo 3

Vamos aplicar isso na nossa função . Primeiro, calculamos :

Passo 4

Sabemos que o cosseno é uma função par, o que significa que . Então:

Passo 5

Agora, comparamos com :
Isso mostra que , o que confirma que a função é par.

Resposta

A função é uma função par.

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