Verifique a paridade das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos verificar a paridade da função
. A paridade é sobre identificar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar saber as definições de função par e ímpar e aplicar essas no nosso caso.
Passo 2
Primeiro, lembra que uma função é par se
para todo
. Já uma função é ímpar se
para todo
. Se não se encaixar em nenhuma das duas, então ela não é nem par nem ímpar.
Passo 3
Vamos aplicar isso na nossa função
. Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Sabemos que o cosseno é uma função par, o que significa que
. Então:
Passo 5
Agora, comparamos
com
:
Isso mostra que
, o que confirma que a função é par.
Resposta
A função
é uma função par.