Verifique a paridade das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar a paridade da função
. Paridade tem a ver se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar saber o que define uma função par ou ímpar e aplicar esses conceitos na função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa cada paridade:
- Função par: Uma função é par se, ao substituir
por , a função não muda. Matematicamente, . - Função ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir
por , a função muda de sinal. Ou seja, .
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa função
.
Primeiro, substituímos
por
:
Vamos comparar
com
e com
:
Observamos que:
Passo 4
Como
não é igual nem a
nem a
, a função
não é nem par nem ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
Exercícios relacionados
Determine cada um dos limites dados a seguir.
©
©
Verifique a paridade das seguintes funções:
Determine cada um dos limites dados a seguir.
(h) ,
(h)
Determine cada um dos limites dados a seguir.
(i) .
(i)