Verifique se o ponto A (2 2) pertence a reta da equação 2x+3y-10=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é sobre verificar se o ponto A, que tem as coordenadas (2, 2), está na reta cuja equação é 2x + 3y - 10 = 0. O conteúdo que vamos usar aqui é Geometria Analítica, mais especificamente, como determinar se um ponto pertence a uma reta usando a equação da reta. Para resolver isso, vamos precisar substituir as coordenadas do ponto na equação da reta e ver se a igualdade se mantém.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a equação da reta 2x + 3y - 10 = 0 nos diz como os valores de x e y estão relacionados para qualquer ponto que está na reta. Se substituirmos as coordenadas de um ponto nessa equação e ela for verdadeira, então o ponto está na reta.

Passo 3

Então, vamos substituir as coordenadas do ponto A (2, 2) na equação da reta. Isso significa que vamos colocar x = 2 e y = 2 na equação e ver o que acontece:
2(2) + 3(2) - 10 = 0

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte dessa expressão:
2 times 2 = 4
3 times 2 = 6
Então, substituindo de volta:
4 + 6 - 10 = 0

Passo 5

Vamos somar e subtrair os valores:
4 + 6 = 10
10 - 10 = 0

Passo 6

Perceba que o resultado foi exatamente 0, que é igual ao lado direito da equação original.

Resposta

Como a substituição das coordenadas do ponto A (2, 2) na equação da reta resultou em uma igualdade verdadeira ( 0 = 0), podemos concluir que o ponto A pertence à reta 2x + 3y - 10 = 0.

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