Verifique se o ponto A (2 2) pertence a reta da equação 2x+3y-10=0
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre verificar se o ponto A, que tem as coordenadas (2, 2), está na reta cuja equação é
. O conteúdo que vamos usar aqui é Geometria Analítica, mais especificamente, como determinar se um ponto pertence a uma reta usando a equação da reta. Para resolver isso, vamos precisar substituir as coordenadas do ponto na equação da reta e ver se a igualdade se mantém.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a equação da reta
nos diz como os valores de
e
estão relacionados para qualquer ponto que está na reta. Se substituirmos as coordenadas de um ponto nessa equação e ela for verdadeira, então o ponto está na reta.
Passo 3
Então, vamos substituir as coordenadas do ponto A (2, 2) na equação da reta. Isso significa que vamos colocar
e
na equação e ver o que acontece:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte dessa expressão:
Então, substituindo de volta:
Passo 5
Vamos somar e subtrair os valores:
Passo 6
Perceba que o resultado foi exatamente 0, que é igual ao lado direito da equação original.
Resposta
Como a substituição das coordenadas do ponto A (2, 2) na equação da reta resultou em uma igualdade verdadeira (
), podemos concluir que o ponto A pertence à reta
.