Vetor é dito unitário quando seu módulo é igual ao valor de 1. Calcule o vetor unitário do vetor u (4, 2, 6)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Temos um vetor u = (4, 2, 6) e queremos encontrar o vetor unitário correspondente. Para isso, vamos precisar calcular o módulo do vetor u e então dividir cada componente de u pelo seu módulo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor u. O módulo de um vetor em 3 dimensões é dado por:
|u| = raizux^2 + uy^2 + uz^2
Onde ux, uy e uz são as componentes do vetor.

Passo 3

Substituindo as componentes de u = (4, 2, 6) na fórmula:
|u| = raiz4^2 + 2^2 + 6^2 = raiz16 + 4 + 36 = raiz56 approx 7,483

Passo 4

Agora que temos o módulo, podemos encontrar o vetor unitário u dividindo cada componente de u pelo seu módulo:
u = ( 47,483, 27,483, 67,483 )

Passo 5

Calculando cada componente:
u approx ( 0,535, 0,267, 0,802 )

Resposta

O vetor unitário de u = (4, 2, 6) é aproximadamente u = (0,535, 0,267, 0,802).

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