Verifique quais dos pontos a seguir pertencem ao círculo limitado pela circunferência de raio de medida 3 e centro
. Q;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria analítica! A questão quer saber quais dos pontos Q, R e T estão dentro ou na circunferência de raio 3 com centro em C(-1,4). Para isso, vamos precisar usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
Essa distância vai nos dizer se o ponto está dentro, na borda ou fora do círculo.
Passo 3
Vamos calcular a distância do ponto Q(1,5) até o centro C(-1,4):
Como
, o ponto Q está dentro do círculo.
Passo 4
Agora, a distância do ponto R(-3,2) até o centro C(-1,4):
Como
, o ponto R também está dentro do círculo.
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância do ponto T(-2,4) até o centro C(-1,4):
Como
, o ponto T está dentro do círculo.
Resposta
Os pontos Q(1,5), R(-3,2) e T(-2,4) pertencem ao círculo com centro em C(-1,4) e raio 3.