Verifique quais dos pontos a seguir pertencem ao círculo limitado pela circunferência de raio de medida 3 e centro C(-1,4). Q; R ; T
P(0,0) Q(1,5) R(-3,2) S(-4,1) T(-2,4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria analítica! A questão quer saber quais dos pontos Q, R e T estão dentro ou na circunferência de raio 3 com centro em C(-1,4). Para isso, vamos precisar usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos e :
Essa distância vai nos dizer se o ponto está dentro, na borda ou fora do círculo.

Passo 3

Vamos calcular a distância do ponto Q(1,5) até o centro C(-1,4):
Como , o ponto Q está dentro do círculo.

Passo 4

Agora, a distância do ponto R(-3,2) até o centro C(-1,4):
Como , o ponto R também está dentro do círculo.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a distância do ponto T(-2,4) até o centro C(-1,4):
Como , o ponto T está dentro do círculo.

Resposta

Os pontos Q(1,5), R(-3,2) e T(-2,4) pertencem ao círculo com centro em C(-1,4) e raio 3.

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