Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A questão pede para verificarmos se o resultado da integral está correto. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de cálculo integral, especificamente a regra de substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra de integração para funções do tipo . A ideia é fazer uma substituição que simplifique a integral. Nesse caso, temos . Vamos chamar . Então, derivando em relação a , temos:

Passo 3

Agora, substituímos e na integral original:

Passo 4

Integrando em relação a , temos:

Passo 5

Agora, substituímos de volta na expressão:

Passo 6

Comparando nosso resultado com o fornecido na questão:
Nossa solução:
Questão:
Vemos que é o dobro de , o que significa que o resultado inicial está incorreto.

Resposta

Não, o resultado dado está incorreto. A integral correta é .

Exercícios relacionados

Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .
Assinale com verdadeiro ou falso os seguintes itens:
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .