Verifique se são unitários os seguintes vetores:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para verificar se o vetor é unitário. Nosso assunto aqui é vetores e, mais especificamente, vetores unitários. Um vetor unitário é aquele que tem magnitude (ou comprimento) igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude do vetor e ver se ela é igual a 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a magnitude de um vetor. Se temos um vetor , a magnitude é dada pela fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras aplicado no espaço tridimensional.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor :
A magnitude de é, portanto, .

Passo 4

Agora, precisamos verificar se essa magnitude é igual a 1. Sabemos que , que é diferente de 1. Isso significa que a magnitude do vetor não é 1.

Resposta

O vetor não é unitário, pois sua magnitude é , que é diferente de 1.

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Questão 2. Reduza a equação dada à forma padrão e determine se ela representa ou não uma circunferência. Se representar, informe seu centro e seu raio.
a)
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