Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(b) ;

Passo 1

Beleza, vamos verificar se a identidade está correta. Para isso, vamos expandir cada lado da equação usando propriedades da álgebra, como o quadrado de uma soma e a distribuição.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir . Lembra que . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos expandir . Usamos a mesma regra, lembrando que :

Passo 4

Vamos somar as duas expansões que fizemos:
Observa que os termos e se cancelam:
Agrupando os termos semelhantes:

Resposta

A identidade está verificada, pois .

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Escrever a equação polar da reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao eixo polar.
Calcule o nos seguintes casos:
(e)
Exprima o vetor com combinação linear dos vetores , em que denota uma base de .
Sejam e bases do tais que e .
(a) Determine a matriz de mudança de base, da base para a base .
(b) Encontre , se .