Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(i)
(i)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente deve verificar se a identidade
é verdadeira. Isso envolve álgebra, especificamente a multiplicação de polinômios. Para resolver, vamos multiplicar os dois polinômios do lado esquerdo e ver se o resultado bate com o do lado direito.
Passo 2
Vamos começar multiplicando cada termo do primeiro polinômio
por cada termo do segundo polinômio
. Isso é conhecido como a distributiva ou método FOIL (First, Outer, Inner, Last) para polinômios.
Passo 3
Multiplicando
por cada termo do segundo polinômio:
Passo 4
Agora, multiplicando
por cada termo do segundo polinômio:
Passo 5
Agora, vamos somar todos os resultados das multiplicações:
Passo 6
Simplificando os termos semelhantes:
Os termos
e
se cancelam, assim como
e
.
Resposta
A identidade
é verdadeira.