Verifique se os seguintes limites existem. Explique. lim t infty sin x 3 pontos cada

Passo 1

Aqui, a gente tem o limite de sin x quando x vai para o infinito. Vamos usar conceitos de funções trigonométricas e limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembra que a função seno, sin x, sempre oscila entre -1 e 1, independente do valor de x. Ou seja, não importa o quanto x aumente, o valor de sin x nunca sai desse intervalo.

Passo 3

Quando x tende ao infinito, a função seno não se aproxima de nenhum valor específico. Ela continua a oscilar sem parar entre -1 e 1.

Passo 4

Como sin x não está se aproximando de nenhum número único quando x fica muito grande, isso significa que o limite não existe.

Resposta

O limite de sin x quando x tende ao infinito não existe.

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