Verifique se as séries abaixo são absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma série infinita da forma . O objetivo é verificar se essa série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Para isso, vamos precisar conhecer os testes de convergência de séries, como o teste da razão e o teste da série alternada.
Passo 2
Vamos começar verificando a convergência absoluta. Para isso, consideramos a série dos valores absolutos:
Agora, aplicamos o teste da razão para essa série.