Verifique que
.
Passo 1
Beleza, vamos verificar a identidade trigonométrica que diz que
. Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com identidades trigonométricas envolvendo funções de seno e cosseno. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do cosseno do ângulo duplo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula do cosseno do ângulo duplo, que é uma identidade fundamental na trigonometria. A fórmula é:
Essa fórmula nos permite expressar o cosseno de um ângulo duplo em termos de
.
Passo 3
Agora, vamos rearranjar essa fórmula para isolar
. Fazendo isso, temos:
Aqui, dividimos ambos os lados por 2 para resolver para
.
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão que encontramos:
Simplificamos
para chegar na forma que queremos verificar.
Resposta
Assim, mostramos que
, verificando a identidade trigonométrica proposta.
Exercícios relacionados
Calcule as derivadas das funções abaixo
.
Calcule as derivadas das funções abaixo
.
Calcule as derivadas das funções abaixo
.