Verifique que é uma solução particular do sistema linear .
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos um sistema linear representado por e precisamos verificar se o vetor é uma solução particular desse sistema. Isso envolve conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre sistemas de equações lineares e como verificar soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, é uma matriz que representa os coeficientes das variáveis no sistema de equações, é o vetor das incógnitas, e é o vetor dos termos constantes. Para verificar se é uma solução, precisamos multiplicar a matriz por esse vetor e ver se o resultado é igual a .
Passo 3
Vamos substituir por na equação . Isso significa que calcularemos:
Essa multiplicação resultará em um novo vetor.
Passo 4
Após realizar a multiplicação, obtemos um vetor resultante. Precisamos comparar esse vetor com . Se todos os componentes do vetor resultante forem iguais aos correspondentes em , então é, de fato, uma solução particular do sistema.
Resposta
Sim, o vetor é uma solução particular do sistema linear , pois ao substituir por esse vetor, a equação é satisfeita.